Prawo potęgowe Bitcoina opublikowane w recenzowanym piśmie

Artykuł autorstwa Giovanniego Santostasiego i Stephena Perrenoda ukazał się online 29 czerwca w czasopiśmie Nonlinear Science. Autorzy przedstawiają prawo potęgowe, które ich zdaniem opisuje długoterminowy trend ceny Bitcoina.

Badanie obejmuje 5 696 dziennych notowań od lipca 2010 do lutego 2026. Na tym okresie jedna krzywa potęgowa tłumaczy około 96% długoterminowej zmienności ceny, z średnim odchyleniem od trendu rzędu 1,6%. Praca została opublikowana przez wydawnictwo Elsevier.

Autorzy opisują mechanizm modelu dwoma czynnikami. Po pierwsze, liczba nowych użytkowników sieci rośnie falami o przyspieszającym tempie, co porównują do kształtu wykresów z badań epidemiologicznych. Po drugie, wartość sieci rośnie w miarę jak każdy nowy uczestnik łączy się z istniejącymi użytkownikami, zwiększając użyteczność i wycenę sieci. Te efekty razem dają kształt odpowiadający prawu potęgowemu.

Badanie zaznacza, że spekulacja wpływa na krótkie okresy — bańki i spadki pojawiają się wokół długoterminowego trendu. Aby uczynić model falsyfikowalnym, autorzy podali pięć mierzalnych kryteriów, które mogłyby obalić prawo potęgowe. Pierwsze (F1) to trwały spadek ceny ponad trzy odchylenia standardowe poniżej linii trendu utrzymujący się przez ponad rok; w 2025 roku poziom krytyczny F1 oszacowano w przybliżeniu na 10 000 USD. Drugie (F2) to nagłe zahamowanie wzrostu liczby adresów sieci poniżej tempa wykładniczego. Trzecie (F3) to przesunięcie wykładnika wzrostu poza przedział 5,0–7,0 na kilka lat. Czwarte (F4) to rozłączenie ceny i liczby adresów, przejawiające się dopasowaniem Metcalfe’a R² poniżej 0,7. Piąte (F5) to spadek trzyletniego kroczącego dopasowania prawa potęgowego poniżej R² = 0,80 przez dwa kolejne lata.

Testy stabilności w pracy nie wykazały strukturalnych zmian w danych za lata 2011–2026. Jednocześnie autorzy podkreślają, że analiza obejmuje dane do lutego 2026, więc ostatni spadek rynku nie jest uwzględniony, co oznacza, że obecna bessa jest pierwszym pełnym testem opublikowanego modelu. Autorzy uniknęli bezpośrednich prognoz cenowych.

Na rynku spotyka się teraz Bitcoin w rejonie 60 642 USD, co oznacza spadek ok. 43% w ciągu roku i ok. 52% poniżej rekordu z października 2025 wynoszącego 126 080 USD. Niektóre modele prognostyczne straciły na wiarygodności w tej fazie rynku, a instytucje finansowe wskazywały możliwe minima w okolicach 59 000 USD i 40 000 USD.

Giovanni Santostasi, były profesor fizyki specjalizujący się w falach grawitacyjnych, opisał pomysł po raz pierwszy w poście na forum w 2014 roku i rozwinął go w eseju w 2024 roku. Po publikacji artykułu Santostasi umieścił wpis w mediach społecznościowych: „Osiągnięcie odblokowane! Artykuł o prawie potęgowym opublikowany. Dziękuję za wszelkie wsparcie i konstruktywną krytykę po drodze.” Analityk Benjamin Cowen publicznie pogratulował autorom.

Dalsza weryfikacja modelu zależeć będzie od zachowania cen i mierników sieci w kolejnych miesiącach.